В математике произведение-это результат умножения или выражение, определяющее множители, подлежащие умножению.
Умножение натуральных чисел
множитель = произведение. Формально определение произведения гласит, что произведение двух чисел a и b – это результат их умножения. Произведение – это умножение. Рассматривая определения, что же такое разность чисел в математике, можно обозначить это понятие несколькими способами: Разность чисел означает, насколько одно из них больше другого.
Произведение (математика) - Product (mathematics)
Число цифр первого произведения 6 равно числу цифр в множимом 3728 и во множителе 496 без единицы. Далее умножим сначала единицы второго числа на первое, полученное произведение запишем под чертой. Умножение двух чисел можно проверить делением, для этого произведение делят на один из сомножителей, если частное окажется равно другому сомножителю, то умножение выполнено верно. Произведение двух целых чисел, в котором одним из множителей является единица, равно другому множителю. это и есть общий вес яблок.
Что такое разность сумма произведение и частное
Произведение числа это результат одной из четырех арифметических операций, наряду со сложением, вычитанием и делением. Правильный ответ: Чтобы найти произведение нескольких чисел, нужно найти произведение двух первых чисел, умножить на третье число и так далее. Произведением двух комплексных чисел в алгебраической форме записи, называется комплексное число, равное. В математике произведение чисел можно представить с помощью формулы: произведение = множимое × множитель.
Общее представление об умножении натуральных чисел
Вычисление значений вне скобок. При этом, если в примере: — и умножение с делением действия второй ступени , — и сложение с вычитанием действия первой ступени , то сначала выполняются действия второй ступени, а после действия первой ступени. Действия с числами разных знаков Для подробного разбора этой темы необходимо ввести понятие абсолютной величины или модуля числа. Рассмотрим числовую прямую и числа на ней: положительные числа будут расставляться в порядке возрастания слева направо, отрицательные числа, напротив, будут уменьшаться справа налево. Можно представить, что мы подставляем к 0 зеркало, тогда в нем в обратном порядке отображаются положительные числа, но с отрицательным знаком, то есть они зеркально повторяют положительную часть прямой. Рассмотрим числа -4 и 4. Относительно ноля они лежат на одинаковом расстоянии: четыре условных единицы, отложенные влево и вправо.
Отсюда мы можем вывести определение модуля — это расстояние от начала координат ноля до точки. Модуль обозначается двумя вертикальными палочками. Подробнее про модуль и его свойства можно узнать в другой нашей статье. Теперь мы можем рассмотреть действия с числами разных знаков. Сложение Если мы складываем числа с одинаковым знаком, то складываются их абсолютные величины, а перед суммой ставится общий знак. Если мы складываем числа с разными знаками, то из абсолютной величины большего из них вычитается абсолютная величина меньшего, а перед разностью ставится знак числа с большей абсолютной величиной.
Вычитание Для удобства счета вычитание можно заменить сложением, при этом уменьшаемое сохраняет знак, а вычитаемое его меняет. При умножении умножаются абсолютные величины чисел. При делении абсолютная величина одного числа делится на абсолютную величину другого числа.
Это свойство позволяет упростить вычисления и решение задач. Это лишь некоторые из интересных фактов о произведении чисел. В математике есть еще много других свойств и особенностей, которые весьма удивительны и полезны.
Роль произведения чисел в математике Произведение двух чисел показывает, сколько раз одно число содержится в другом, или сколько раз нужно взять одно число и сложить с собой, чтобы получить другое число. Произведение чисел играет важную роль в различных областях математики, таких как алгебра, геометрия, анализ и теория вероятностей. В алгебре произведение чисел используется для решения уравнений, записи функций, а также для работы с векторами и матрицами. В геометрии произведение чисел применяется для вычисления площадей прямоугольников, треугольников и других геометрических фигур. В анализе произведение используется для вычисления производных и интегралов функций, а также для решения дифференциальных уравнений. В теории вероятностей произведение используется для вычисления вероятности совместного наступления нескольких событий.
Таким образом, знание и понимание произведения чисел позволяет решать множество задач и применять математические методы в различных областях науки и повседневной жизни. Примеры задач, связанных с произведением чисел Пример 1: В магазине продаются ящики со 100 шоколадными конфетами каждый. Сколько конфет будет в 5 таких ящиках?
Множимое, множитель и произведение Множимое — это число, которое умножают. Множитель — это число, на которое умножают.
Множимое является числом, которое выступает в качестве слагаемого.
Чтобы найти произведение нескольких чисел, нужно найти произведение двух первых чисел, умножить на третье число и так далее. Как определить разность? Разность получается путем вычитания одного числа вычитаемого из другого уменьшаемого. То есть, чтобы определить разность, нужно просто вычесть из большего числа меньшее. Как понять произведение чисел? Что обозначает произведение числа? В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями.
Как определяется знак произведения нескольких множителей? Чтобы умножить несколько чисел с разными знаками, надо перемножить модули всех чисел и определить знак произведения: если число отрицательных множителей чётное, то произведение будет положительным, если число отрицательных множителей нечетное, то произведение будет отрицательным. Что обозначает произведение? Произведение — может означать: Произведение — в математике: результат операции умножения. Произведение — теоретико-категорное обобщение декартового произведения множеств.
Библиотека
- Что такое произведение в математике: определение и примеры (6 видео)
- Произведение чисел: что это такое в математике?
- Что такое произведение чисел в математике - 79 фото
- Умножение или произведение натуральных чисел, их свойства
- Свойства умножения и деления
- Произведение чисел что это
Что такое произведение в математике?
Операция отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества аргументам другой элемент значение. Термин «операция» как правило применяется к… … Википедия У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается в русскоязычной литературе или в англоязычной литературе , а также как векторное умножение … Википедия Книги Комплект таблиц. Учебный альбом из 8 листов формат 68 х 98 см : - Доли. Книга посвящена жизни и деятельности первого известного по имени русского математика и календареведа, новгородского монаха Кирика 1110 - после 1156 , написавшего в 1136 г.
Число 75 называют произведением чисел 25 и 3, а числа 25 и 3 называют множителями. Произведение чисел 25 и 3 Умножить число m на натуральное число n — значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m. Выражение m n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n. Числа, которые перемножают называют множителями. Произведения 7 4 и 4 7 равны одному и тому же числу 28 рис.
Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первым множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Это свойство умножения называют сочетательным. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно нулю, равна нулю.
Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения: вместо 8 х пишут 8х , вместо а b пишут а b. Опускают знак умножения и перед скобками. Вместо ab с пишут abc. Когда в записи произведения нет скобок, умножение выполняют по порядку слева направо. Произведения читают, называя каждый множитель в родительном падеже.
Сколько трехзначных чисел рис. Первой цифрой числа может быть любая из четырех данных цифр, второй — любая из трех других, а третьей — любая из двух оставшихся.
По сути, все четыре слова в вопросе, а именно сумма, разность, произведение и частное, отражаю четыре основные математические действия, которые являются азами. Именно с обучения данным действиям начинается увлекательный путь в мир математики.
Таким образом, Сумма, разность, произведение, частное - это результат математических дейтсвий, с которых мы все начинали свое знакомства с математикой. В жизни эти слова мы тоже используем, но значение вкладываем в них больше математическое, хоть складывать можем и не числа. Произведение еще может быть и художественным. Это совсем другое значение слова, которое мы применяем в жизни.
Все эти четыре термина употребляются преимущественно в математике. Сумма - это когда происходит складывание двух чисел; Разность- это вычитание одного числа из другого; Частное - это деление одного числа на другое; Произведение - это умножение одного числа на другое. Частное - результат деления чисел, произведение - результат умножения чисел, сумма - результат сложения чисел, разность - результат вычетания. Это элементарные математические действия, которые можно проводить с числами.
Это такие математические понятия. Сумма - это результат сложения. Числа, которые складывают, называют первое слагаемое и второе слагаемое. Разность - это результат вычитания.
Числа, которые вычитают, называют уменьшаемое то, которое больше и вычитаемое то, которое меньше. Обозначается таким знаком: -. Произведение - это результат умножения. Числа, которые умножают, называются первым множителем и вторым множителем.
Частное - это результат деления. Числа, которые делят, называются делимое то, которое больше , делитель то, которое меньше. Обозначается таим знаком: :. Эти все понятия проходят в начальной школе.
В математике есть четыре простые операции, которые можно применить к двум числам и получить такие результаты: сумма - это результат сложения чисел, разность - это результат вычетания от одного числа другого, произведение - это результат умножения чисел, частное - это уже результат деления чисел. Суммой в математике назовем число, которое получим в результате прибавления одного числа к другом. Разность это число противоположное сложению, это когда отнимают от большего числа меньшее. Произведением назовем число, которое получится в результате умножения одного числа на другое.
Разность это противомоложное произведению число. Получаем разность так: делим одно число на другое. Я математик по образованию, специальность: учитель математики. Проработала всю жизнь преподавателем математики в педвузе.
Необходимо оговориться. Речь в дальнейшем пойдет о сумме, разности, произведении, частном чисел. Ответы на данные вопросы хотя и простые, но вызывают затруднения у учащихся. Чтобы можно было более подробно рассмотреть эту обобщающую тему, предлагаю вашему вниманию полезный материал по ней.
Заметка называется Математика для блондинок. Мне понравилась методика изучения. Разность - это поделить или умножить? Пытаются заинтересовать ни одна предложенная версия не является верной!
Затем отвечают: Разность - это отнять. Результат вычитания называется разность.
Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение. Переместительный закон умножения Читайте также: Как узнать ключ безопасности беспроводной сети, для чего он служит Мы отдали по два яблока 5 своим друзьям. Или мы отдали по 5 яблок двум своим друзьям. В первом и втором случаем мы раздадим одинаковое количество яблок равное 10 штукам. Умножить многозначное число 8094 на 3 значит найти сумму трех равных слагаемых следовательно, для умножения нужно все порядки многозначного числа повторить три раза, то есть умножить на 3 единицы, десятки, сотни, и т.
Сложение начинают с единицы, следовательно, и умножение нужно начинать с единицы, а затем переходят от правой руки к левой к единицам высшего порядка. Умножаем сотни: Нуль, умноженный на 3, дает нуль, да 2 в уме составит 2, подписываем под сотнями 2. Это действие выразится письменно: Из предыдущего примера выводим следующее правило. Чтобы умножить многозначное число на однозначное, нужно: Подписать множитель под единицами множимого, поставить слева знак умножения и провести черту.
Книгу надо взять, листать страницы, думать. А не у всех есть на это силы, желание и время. Нужно видеть все предложение, чтобы определить нужно ли это словосочетание выделять запятыми. В большинстве случаев оно запятыми не выделяется. Например: 1 В большинстве своем они живут в рамках.
Даже если мы это предложение немного видоизменим, все равно запятые не нужны вокруг этого словосочетания 2 Они в большинстве своем живут в рамках. Давайте решать предложенную вами задачу по действиям. В любой сказке нге обходится без волшебных предметов, которые помолгают главным героям исполнить свое предназначение, данное судьбое в этот кратковременный период времени о котором идет повествование. Кроме неодушевленных предметов в сказках упоминаются и одушевленные волшебные помошники, которых высшие силы направляют главному герою в подмогу. В частности в этой сказке о молдодильных яблоках и живой воде, за которыми отправляются в путешествие, исполняя сыновий долг, три сына ослепшего и одряхлевшего царя, такие персонажи-помощники и предметы есть. Помошниками в этой сказке оказываются сестры Яги, в количестве трех лиц, покоренные харизмой Ивана младшего сына, а также богатырский говорящий конь и птица Нагай. Что касается предметов, это если можно к ним этот термин применить и были эти самые яблоки и вода живая. Существительное мужского рода Кустарник следует отнести ко второму склонению и выделить в его составе нулевое окончание, что мы можем подтвердить склонением этого слова по падежам: Кустарник-Кустарника-Кустарнику-Кустарником-Кустарнике. Корнем существительного оказывается морфема КУСТ-.
Замены в выражениях Любое число в выражении может быть заменено таким же числом, но записанным в другой форме. И так подумает любой, кто увидит эти два выражения в первый раз. Но мы знаем, что это одно и то же выражение. Вся разница в том, что мы видоизменили некоторые его параметры. Изменять внешний вид этого выражения можно хоть до бесконечности. Главное, чтобы не нарушалось равенство. Помните второй урок? Знак равенства ставится между числами или выражениями только тогда, когда они равны между собой. Подобные операции, где одно число или выражение заменяется на само себя, но записанное в другом виде, называют преобразованием или представлением.
Представление в виде суммы Любое число или выражение можно представить в виде суммы. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом и представленной суммой. Выглядеть это может следующим образом: В книгах можно встретить задания следующего содержания: представьте в виде суммы и далее приводятся числа или выражения, которые нужно представить в виде суммы. Это как раз тот случай, когда надо включать свои творческие способности и решить какие числа или выражения использовать, чтобы выполнить задание. Представление в виде разности С прошлых уроков известно, что разность это результат, который получается в результате вычитания одного числа из другого. Например следующие выражения являются разностями: Любое число можно представить в виде разности. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 50 и представленной разностью. Выглядеть это может следующим образом: Представление в виде произведения С прошлых уроков известно, что произведение это результат, который получается в результате умножения одного числа на другое. Например следующие выражения являются произведениями: Любое число можно представить в виде произведения.
Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 30 и представленным произведением. Выглядеть это может следующим образом: Читайте также: Что такое загиб матки Представление в виде частного С прошлых уроков известно, что частное это результат, который получается в результате деления одного числа на другое. Например, следующие выражения являются частными: Любое число можно представить в виде частного. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 5 и представленным частным. Выглядеть это может следующим образом: На этом данный урок завершён. Для закрепления материала, попробуйте выполнить следующие задания: Задание 1. Представьте в виде суммы следующие числа: 20, 30, 45, 50. Можете представить любыми числами. Задание 2.
Представьте в виде разности следующие числа: 10, 15, 12, 5 Можете представить любыми числами. Задание 3. Представьте в виде произведения следующие числа: 30, 40, 72. Задание 4. Представьте в виде частного следующие числа: 7, 5, 9, 3 Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках Возникло желание поддержать проект? Что такое разность чисел и как ее найти К слову «разность» можно подобрать однокоренные слова, такие как, различный, разный. То есть, разность имеет значение того, что между объектами имеются какие-либо отличия, что они не одинаковые. В математике данный термин является часто используемым.
Изучение разности чисел начинается с первого класса. Это основной, базовый процесс, который должен знать каждый. По мимо математики, без определения разности не обходится ни одна точная наука. Разность определяется и в быту, ежедневно. Например, при походе в магазин, необходимо из числа, которое является номиналом купюры, вычесть стоимость продукта. То, что останется сдача , будет называться разностью. Таким образом, разность чисел — это результат математического действия, вычитания.
Тех. поддержка
- Примеры произведения
- Что значит в математике произведение чисел?
- Математика 5 класс. Умножение натуральных чисел и его свойства - YouTube
- Математика 5 класс. Умножение натуральных чисел и его свойства - YouTube
Произведение чисел
Давайте представим, что вам нужно купить 182 шариковых ручки по 7 рублей. Сколько вам за них придется заплатить? Так сразу на этот вопрос ответить трудно, поэтому на помощь придет такое арифметическое действие, как умножение. Умножение — это математическая операция над двумя разными аргументами, называемыми множителем и сомножителем. В некоторых случаях первый аргумент именуют множимым, а второй - множителем.
То, что получится в результате умножения - называется произведением. Впервые умножение предназначалось для натуральных чисел, как многократное сложение.
Предположим, у Маши есть по одной страничке в четырех социальных сетях. На каждой страничке у нее выложены 3 фотографии: первая — фото, где Маша, вторая — фото, где Маша с мамой, третья — фото, где Маша с папой. Сколько всего фото у Маши на страничках? Мы можем сказать, что на каждой страничке 3 фотографии, а всего страничек 4, значит, всего фото: Или: С другой стороны, мы можем посчитать количество фотографий по-другому.
Сколько всего фото, где Маша одна? Их 4 — в каждой социальной сети по одной. Сколько фотографий выложено у Маши с мамой? Тоже 4. С папой?
Одночлены этопрлизведение. Одночлен это произведение чисел переменных и их степеней. Какие алгебраические выражения являются одночленами. Произведение чисел это какое действие. Произведение чисел это что в математике.
Что значит произведение чисел. Как выглядит произведение. Укажи произведение чисел 15 и 6. Разность чисел это что в математике. Сложение ььвычетаемое усножение деление. Правило сложения вычитания умножения и деления. Произведение суммы чисел. Найдите произведение. Что такое произвидениечисел. Сумма разности чисел.
Разность чисел. Сумма чисел. Сумма чисел и разность чисел 2 класс. Таблица разность сумма произведение. Сусса Разнгость пророизведение. Слагаемые сумма вычитаемое разность. Правило сумма и разность. Что такое разность чисел в математике 2 класс. Что токое р азнгость сисел. Замени произведения суммами 5 умножить на 2.
Математические диктанты. Математический диктант найти. Найди математический диктант.
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят? Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8? Советуем посмотреть:.
Что такое произведение чисел (онлайн калькулятор на умножение)
- Произведение чисел что это
- Произведение в математике что
- Произведение числа - это результат операции умножения
- Онлайн урок: Умножение натуральных чисел и его свойства по предмету Математика 5 класс |
- Действия с числами - Умскул Учебник
Что значит в математике произведение чисел?
Действие по глаг. Результат труда, создание книжн. Красивейшее п. Необыкновенное п. Продукт творчества сочинение, картина, скульптура, здание. Избранные произведения В. Произведения Льва Толстого. Литературное п.
Здесь собраны лучшие произведения художников и скульпторов.
Групп у нас 100 , значит, мы находим сумму 100 слагаемых, каждое из которых — это найденное нами число 2292. То есть, 2292 умножаем на 100. Итак, чтобы умножить какое-нибудь число на другое, начинающееся любыми цифрами и заканчивающееся нулями, достаточно умножить первое число на число, образованное первыми цифрами второго, а к результату приписать справа столько нулей, сколько их было в конце второго числа. Иными словами: нужно от второго числа отбросить нули в конце, умножить получившиеся числа, а к результату приписать справа столько нулей, сколько изначально отбросили. Общее правило умножения чисел Допустим, необходимо найти произведение двух многозначных чисел 2834 и 168. Исходя из определения умножения, выражения в скобках мы можем представить не в виде суммы большого количества слагаемых, а как сумму произведений: Таким образом, чтобы умножить два многозначных числа, достаточно последовательно умножить одно из этих чисел на количество единиц каждого из разрядов второго числа, и сложить полученные результаты. Частное произведение — это число, полученное после умножения одного из сомножителей на количество единиц какого-либо разряда другого сомножителя. Умножение в столбик многозначных чисел При записи действия умножения в столбик сомножители располагаются друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды обоих чисел ; под множителем проводим горизонтальную черту, и ставим между сомножителями знак действия умножения: Далее, умножаем множимое 2834 последовательно на количество единиц каждого разряда множителя справа налево , то есть, начиная с младшего разряда. Умножаем 2834 на 8 единиц, получается 22672 единиц.
Результат умножения, то есть, первое частное произведение , записываем под горизонтальной чертой. Далее, нам нужно умножить множимое на 6 десятков; для этого умножаем 2834 на 6 , а к результату приписываем 0 , получается 170040. В частных произведениях обычно не пишут опускают нули в конце числа для упрощения записи. При этом следует не забывать, что, первую полученную цифру частного произведения нужно писать в том разряде, цифру которого мы умножаем на множимое. В нашем случае это выглядит так. Цифра 6 , которую мы умножаем на множимое 2834 , находится в числе 168 в разряде десятков , то есть, обозначает количество десятков. Следовательно, первую полученную цифру частного произведения нужно записать в разряде десятков , потому что сейчас мы именно количество десятков умножаем на множимое. Дальше считаем и записываем так же, как и любое другое умножение многозначного и однозначного чисел. После нахождения второго частного произведения , у нас получилась такая запись: Теперь умножаем множимое на 1 сотню. Для этого достаточно умножить 2834 на 1 и приписать справа два нуля , получится 283400.
Но в записи мы нули не пишем , поэтому начинаем писать третье частное произведение с разряда сотен. Нам осталось только сложить три полученные частные произведения. Некоторые особенности записи умножения в столбик При записи нахождения произведения двух чисел в столбик существуют некоторые особенности, которые помогают сократить запись и упростить наглядность вычисления. Все они являются следствием свойств умножения. Если у первого сомножителя количество цифр, составляющих его, меньше, чем у второго , то удобно при записи в столбик поменять сомножители местами, записав число с большим количеством цифр первым. Это делается, чтобы избавиться от необходимости находить много частных произведений. Если в множителе некоторые цифры являются нулями, то можно не записывать соответствующие промежуточные произведения, которые, что очевидно, будут равняться также нулю. При этом промежуточное произведение, полученное от умножения следующей значащей цифры то есть, отличной от нуля на множимое, начинают записывать с разряда, соответствующего положению этой значащей цифры. Например: Если один из сомножителей представляет собой число, которое оканчивается любым количеством нулей , то мы записываем сомножители в столбик так, как будто этих нулей нет, находим произведение, мысленно отбросив эти нули, а потом к получившемуся после умножения числу приписываем отброшенные нули и получаем окончательный результат. Если оба сомножителя — это числа, оканчивающиеся любым количеством нулей , то мы записываем их в столбик так, как будто этих нулей нет, а после нахождения произведения чисел без нулей, приписываем к ним столько нулей, сколько их было изначально.
Попробуйте самостоятельно доказать справедливость этого утверждения. Пишите в комментариях, получилось ли это у вас или нет. Изменение произведения чисел при изменении его сомножителей Чтобы понять, что происходит с произведением чисел при изменении одного или нескольких сомножителей, нужно вспомнить, что действие умножения — это частный случай действия сложения , а также переместительный и сочетательный законы сложения. Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, произведение также увеличится в это же число раз. По-другому и быть не может, и вот почему. Как видите, у нас получилось 3 одинаковых слагаемых , каждый из которых равен первому произведению. А это значит, что полученное произведение состоит из трех, которые были даны изначально, то есть, в 3 раза больше начального. Что и требовалось доказать. Для второго сомножителя справедливость этого свойства доказывается на основе переместительного закона умножения. Если уменьшить один из сомножителей в несколько раз, произведение также уменьшится в это же число раз.
Попробуйте самостоятельно доказать правильность этого свойства. Пишите в комментариях, получилось ли это у вас? Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, а второй в это же число раз уменьшить, то произведение при этом не поменяется. Действительно, при увеличении одного из сомножителей произведение увеличивается , а при уменьшении другого сомножителя произведение уменьшается. Умножение произведения на число и числа на произведение Если необходимо умножить произведение на число, нужно любой сомножитель этого произведения умножить на данное число, а результат умножить последовательно на оставшиеся сомножители. Мы можем сперва вычислить произведение в скобках оно равно 126 , а потом умножить его на 5 результат 630. Когда я пишу «находим по таблице умножения», это означает, что мы вспоминаем эту строку из таблицы, а не ищем её там на самом деле. Таблицу умножения нужно знать наизусть!
Какое расстояние они прошли за три дня? Решите задачу двумя способами. Решение: Рассмотрим задачу подробно. В первый день туристы прошли 4200м. Во-второй день тот же самый путь прошли туристы 4200м и в третий день — 4200м.
Отсюда заключаем: Для умножения целого числа на 10, 100, 1000 и вообще на 1 с нулями нужно приписать справа столько нулей, сколько их находится во множителе. Умножение числа 6035 на 1000 выразится письменно: Когда множитель есть число, оканчивающееся нулями, подписывают под множимым только значащие цифры, а нули множителя приписывают справа. Умножение на число с нулями в конце Чтобы умножить 2039 на 300 нужно взять число 2029 слагаемым 300 раз. Взять 300 слагаемых все-равно, что взять три раза по 100 слагаемых или 100 раз по три слагаемых. Для этого умножаем число на 3, а потом на 100, или умножаем сначала на 3, а потом приписываем справа два нуля. Ход вычисления выразится письменно: Правило. Чтобы умножить одно число на другое, изображаемое цифрой с нулями, нужно сначала помножить множимое на число, выражаемое значащей цифрой, и затем приписать столько нулей, сколько их находится в множителе. Повторить 3029 слагаемым 429 раз значит повторить его слагаемым сначала 9, потом 20 и, наконец, 400 раз. Следовательно, чтобы умножить 3029 на 429, нужно 3029 умножить сначала на 9, потом на 20 и, наконец, на 400 и найти сумму этих трех произведений. Найдем величины этих трех частных произведений. Нули, приписываемые к частным произведениям, опускают при умножении и ход вычисления выражают письменно: В таком случае, при умножении на 2 цифру десятков множителя подписывают 8 под десятками, или отступают влево на одну цифру; при умножении на цифру сотен 4, подписывают 6 в третьем столбце, или отступают влево на 2 цифры. Вообще каждое частное произведение начинают подписывать от правой руки к левой под тем порядком, к которому принадлежит цифра множителя. Отыскивая произведение 3247 на 209, имеем: Здесь второе частное произведение начинаем подписывать под третьим столбцом, ибо оно выражает произведение 3247 на 2, третью цифру множителя. Мы здесь опустили только два нуля, которые должны были явиться во втором частном произведении, как как оно выражает произведение числа на 2 сотни или на 200. Из всего сказанного выводим правило. Чтобы умножить многозначное число на многозначное, нужно множителя подписать под множимым так, чтобы цифры одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, поставить слева знак умножения и провести черту. Умножение начинают с простых единиц, затем переходят от правой руки к левой, умножают последовательное множимое на цифру десятков, сотен и т. Единицы каждого частного произведения подписывают под тем столбцом, к которому принадлежит цифра множителя. Все частные произведения, найденные таким образом, складывают вместе и получают в сумме произведение. Чтобы умножить многозначное число на множитель, оканчивающейся нулями, нужно отбросить нули во множителе, умножить на оставшееся число и потом приписать к произведению столько нулей, сколько их находится во множителе. Найти произведение 342 на 2700. Если множимое и множитель оба оканчиваются нулями, при умножении отбрасывают их и затем к произведению приписывают столько нулей, сколько их содержится в обоих производителях. Число цифр произведения. Число цифр первого произведения 6 равно числу цифр в множимом 3728 и во множителе 496 без единицы.