Таким образом, римские цифры веками используются для обозначения особо значимых событий или чтобы придать некую торжественность, выделить. Новое время — это период истории между Средними веками и Новейшим временем. Ответ на вопрос: Века, таблица с переводом. Ответы на часто задаваемые вопросы при подготовке домашнего задания по всем школьным предметам.
Как записывались даты в средние века
В своих книгах мы пишем века арабскими цифрами и даже используем запись в виде отрицательных чисел для веков до нашей эры. Например, если событие произошло в XVI–XVII веках, прибавлять 10 дней, если в XVIII веке – 11, в XIX веке – 12, наконец, в XX и XXI веках – 13 дней. I", выражение "Христа II й век" могли записывать как "X. II" и т. Не исключено, что именно из этих сокращений возникли принятые сегодня обозначения веков. Обозначение веков и годовSeptember 27, 2017. Таблица соотношения год-век столетие тысячелетие.
Века, таблица с переводом
В середине XIX века аристократы наряжали рождественскую елку и соревновались, чья выше и богаче украшена. Век 20-й и век 21-й. В чём отличия, какие знаки времени можно выделить? Календарь событий на 2024 год. Список государственных и церковных праздников. Производственный календарь на год и по месяцам. Лунные календари стрижки волос, садовода. История средних веков: эпоха средневековья. В середине XIX века аристократы наряжали рождественскую елку и соревновались, чья выше и богаче украшена. Но традиционно для обозначения веков используются римские цифры, этот вариант предпочтительный.
Report Page
- Как правильно определять века?
- Использованные материалы
- С какого года начался 21 век: с 2000 или с 2001?
- Века в истории: как обозначаются числами?
- Когда и почему ввели новую систему летоисчисления?
Шпаргалка по наименованию периодов времени
Простая путаница с обозначением дат в силу их схожести, разных языков и протяжённости во времени. Обозначения веков простыми словами. В статье перечислены обозначения римских цифр, рассмотрено, как их напечатать, используя клавиатуру, приведена таблица соответствия римских и арабских чисел от 1 до 1000 и т.д. Новое время — это период истории между Средними веками и Новейшим временем. Битва веков [постоянная мертвая ссылка], Рут Фрейтаг, Типография правительства США. Календарь событий на 2024 год. Список государственных и церковных праздников. Производственный календарь на год и по месяцам. Лунные календари стрижки волос, садовода.
Старый и новый календарные стили
Обозначение римскими цифрами: I век, II век, III век, IV век, V век. Для обозначения веков при написании и печати используют заглавные буквы английского алфавита — I, V и X, которые соответствуют арабским цифрам – от 1 до 10. Окончанием эпохи историки считают последнюю четверть XVI века и в некоторых случаях — первые десятилетия XVII века.
10. РЕФОРМА ЗАПИСИ ДАТ В XVI — НАЧАЛЕ XVII ВЕКА
При этом в имперский период в качестве равнозначных названий государства использовались наименования "Российская империя", "Российское государство" и "Россия". В частности, при Николае I, правившем в 1825-1855 годах, в Полном собрании законов и Своде законов термины "Российская империя" и "Российское государство" использовались как тождественные. В Основных государственных законах 1906 года употреблялись в качестве равнозначных наименования "Государство Российское", "Российская империя" и "Россия". Российская республика 1917-1918 В ходе Февральской революции 1917 года монархия в России прекратила свое существование. Созданное 15 2 марта 1917 года Временное правительство приняло "формулу умолчания", согласно которой новый государственный строй должно было определить Учредительное собрание. Однако спустя полгода, 14 1 сентября 1917 года, правительство, не дожидаясь выборов в Учредительное собрание, провозгласило Россию республикой. Соответствующее постановление подписали председатель кабинета Александр Керенский и министр юстиции Александр Зарудный. В тот же день парламент был разогнан вооруженными отрядами большевиков. В годы Гражданской войны одновременно действовали советское правительство, созданное большевиками, и Всероссийское правительство, сформированное силами их противников в том числе депутатами Учредительного собрания. Обе стороны декларировали собственные названия государства, которые сосуществовали в 1918-1922 годах. Однако вплоть до июля 1918 года единообразия в написании официального наименования страны не существовало.
В ней использовалось наименование "Советская Российская Республика". При этом в других документах советского правительства этого периода декретах, международных договорах встречались названия "Российская Республика", "Российская Федеративная Республика", "Советская Республика России", "Российская Социалистическая Федеративная Советская Республика" и другие.
Также, в других культурах могут использоваться различные системы обозначения веков, что может вызывать путаницу при обмене исторической информацией и данных. В целом, система обозначения веков является важным инструментом для организации исторической информации и проведения исследований. Она помогает историкам и ученым устанавливать хронологические связи, а также сравнивать и анализировать различные периоды и эпохи, чтобы получить более полное представление о прошлом. Определение системы обозначения веков Система обозначения веков имеет свою особенность: начало отсчета веков различается в зависимости от периода истории.
Например, в западной культуре распространено обозначение веков, где 1-й век обозначает период с 1 года до 100 года нашей эры. Следующий век начинается с 101 года. В то же время, в восточной культуре, такой век называется 2-м веком, так как они начинают отсчет с 1 года 2-й век до нашей эры, 3-й век до нашей эры и т. Система обозначения веков также может включать использование римских цифр, чтобы уточнить тот или иной век. Например, 16 век обозначается как XVI век. Это облегчает идентификацию и использование веков в исторических исследованиях и литературе.
Система обозначения веков позволяет точно определить временной период и привести его в соответствие с другими событиями и эпохами. Она играет важную роль в хронологическом анализе и дает возможность лучше понять исторические процессы и изменения, происходящие в разные временные периоды. Историческое применение системы обозначения веков Система обозначения веков широко используется в исторических исследованиях, чтобы задать временные рамки для происходящих событий. Она помогает упорядочить и классифицировать исторические события и явления, облегчая их понимание и анализ. Использование системы обозначения веков позволяет установить хронологическую последовательность событий и вычленить определенные периоды и эпохи в истории.
Историческая лента времени. Историческая шкала времени. Исчисление лет в истории.
Экономический кризис 2022. Кризис 2021 года. Кризис в России 2022. Мировой кризис в 2021 году. К какому веку относится. К какому веку относится год года. Какие года какие века. Високосные года список.
Какой год високосный. Високосные годы 21 века. До нашей эры. Когда началась наша Эра. Високосные года с 2000 года. Високосный год когда. Високосный год список годов. Миронов выборы 2008.
Выборы 2008 года в России итоги. Выборы президента России. Выборы президента России 2008. Таблица годов. Список годов. Года с 2000 по 2021. Какой год. Периоды истории России по векам.
Периоды истории России государства. Период древней истории России. Линия времени. Историческая линия времени. Линия времени по истории. Путин до 2036 года будет президентом. Владимир Путин в 2036 году. Сколько лет Путину будет в 2036 году.
Путину в 2036 будет. Самостоятельно или с помощью ленты времени помещенной в учебнике. Века окружающий мир. Лента времени окружающий мир. Хронологическая таблица правителей России от Рюрика. Правление всех князей на Руси по порядку. Князи Руси по порядку даты правления. Правление князей и царей истории России.
Таблица по истории по пятилеткам. Пятилетки история таблица. Первые Пятилетки таблица. Даты Пятилеток таблица. Хронологическая таблица Руси 6 класс. Основные даты древней Руси 6 класс. Основные даты и события. Исторические даты.
Путин уйдет в 2024 году. Путин уйдет в 2021. Когда Путин уйдёт с поста. Возраст Путина в 2022 году. Распад Российской империи карта. Карта развала России. Карта России после распада. Россия после распада.
Расписание Рамазан 2022. Календарь Рамадан 2022. История древнего мира 5 класс счет лет в истории. Счёт лет в истории 5 класс.
До этой даты происходили иные явления и происшествия, поэтому период до Рождества Христова стали называть до нашей эры до н. Историческая лента времени С целью наглядного рассмотрения временных промежутков применяют хронологическую ленту времени.
Как нарисовать ленту времени? Ее представляют в виде прямой, на ней обозначаются различные события, подкрепленные датами: год, век, период, эра. Все события на данной линии изображают по хронологии - слева направо. Отрезки времени, изображаемые на ленте времени, представляют 5 крупных периодов, происходивших в прошлом человечества. Самым длительным из них считается Первобытный мир, в эпоху которого люди пытались только осознать временное пространство. Необходимо правильно обозначать даты: начиная с 0 года, даты идут в строгой последовательности — от более раннего события к более позднему.
До Рождества Иисуса Христа время идет в противоположную сторону. Таким образом, историческая лента времени необходима историкам, чтобы знать, когда случилось какое-либо событие, ведь без этих знаний историю как науку невозможно себе представить. Исторические задачи Чтобы узнать,как пользоваться лентой времени, необходимо разобрать несколько исторических задач. Для начала необходимо нарисовать линию времени, затем отметить на ней необходимые временные промежутки. Решение: необходимо отметить 988 г. Обе даты относятся к нашей эре, чтобы узнать сколько лет прошло от 988 г.
Какой город был основан раньше? На сколько лет? Решение: события на исторической линии отмечаются последовательно, начиная слева. Поэтому все даты, расположенные правее от выбранной точки, случались позже и наоборот.
Год в век — перевод и таблица соответствия
| Какими цифрами лучше обозначать века – арабскими или римскими? / Форум | Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг. |
| Как определять век | Каждый век уникален своими вызовами и возможностями, он открывает новые горизонты и проливает свет на темные уголки прошлого. |
| Юлианский и Григорианский календари | Отличие | Ещё такая мысль появилась: если обозначать века арабскими цифрами, то у читателей может сложиться впечатление, что текст писал кто-то довольно ленивый. |
Классификация Православных Церквей по используемым календарям
- XXI век — Википедия
- Значение слова «век»
- Немного теории
- XX век. Знаки времени – Watch videos online on My World.
- Навигация по записям
Год в век — перевод и таблица соответствия
| Значение слова «век» | Год, а также век – это наиболее используемые для временного определения исторических событий понятия. |
| "Цифры, обозначающие века: от древности до наших дней" - SEO-заголовок статьи. | Расшифровка римских цифр в веках. |
| Соотношение веков годов тысячелетий (Таблица) | Мы узнаем, как менялись цифры, используемые для обозначения веков, и какие резонансные эффекты они имели на развитие идеологии и культуры. |
Старый и новый стиль в исторических датах
| XX век. Знаки времени – Watch videos online on My World. | Главная» Новости» 2024 год это какой век. |
| Старый и новый стиль в исторических датах / | В исторической науке на сегодняшний день принято использовать несколько систем цифирного обозначения. конкретно для веков принято применять римскую систему. |
Различные календари. Старый и новый стили
В статье приведены разные способы обозначения веков в итальянском языке. Календарь событий на 2024 год. Список государственных и церковных праздников. Производственный календарь на год и по месяцам. Лунные календари стрижки волос, садовода. Календарь событий на 2024 год. Список государственных и церковных праздников. Производственный календарь на год и по месяцам. Лунные календари стрижки волос, садовода. XXI (21-й) век по Григорианскому календарю — текущий век. Начался 1 января 2001 года и продлится до 31 декабря 2100 (часто встречаются неправильные границы века.
КОГДА НАСТУПИТ XXI ВЕК?
Таким образом, можно сказать, что не зная какой это век XIX, человек лишает себя возможности свободно читать о различных событиях, происходящих в мире. Скорее всего, в скором времени века в России всё же будут обозначаться традиционными арабскими цифрами и вопросы типа какой это век XIX исчезнут сами собой, ведь девятнадцатый век будет записываться понятным для всех образом — 19 век. И всё же, знать хотя бы первую сотню римских цифр для грамотного человека просто необходимо, ведь далеко не только века обозначаются ими. Запись опубликована в рубрике Интересное.
Гоголь, Письмо Г.
Высоцкому, 17 янв. Века прошли, дорогой мой, что не видел я Вас. Мусоргский, Письмо В. Стасову, 10 авг.
Всегда, вечно. Крылов, Кукушка и Петух. Гончаров, Обломов. Уж лучше бы век учиться да не уезжать, не расставаться с матушкой.
Толстой, Детство. Во веки веков устар. В кои-то веки — очень редко, после большого промежутка времени. До скончания века см.
На века — на долгие времена. От века; от века веков; испокон или спокон веку веков — с незапамятных времен, искони. Аредовы веки жить см. Мафусаилов век жить см.
Художественные произведения становились более реалистичными и гармоничными, а научные открытия открывали новые возможности и горизонты для человечества. Эпоху Возрождения и Ренессанса можно отнести к одному из самых значимых и прогрессивных периодов в истории человечества. Она положила основу для последующего развития науки, искусства и образования, оказав огромное влияние на формирование современного мира. Эта эпоха длительностью около трехсот лет сопровождалась существенными изменениями во многих областях жизни, включая политику, экономику, науку, культуру и религию. В это время произошел резкий сдвиг в мышлении и установка на научное методологическое знание. В эпоху просвещения великие умы осуществляют принципиальные преобразования в науке и философии, призывая применять разум и логику для поиска истины.
Сэр Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт стали ведущими фигурами науки и философии в тот период и решили уровнять путь для наций и открыть новые горизонты мудрости.
Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего.
Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений.
Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты. Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости.
И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию.
И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке.
Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых.
После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке.
То есть у Коперника и его современников их ещё не было. Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида.
Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом.
Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных. Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде?
Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции.
У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид.
Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах. И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом.
Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками.
Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией.
Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились.
Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример.
Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения. Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида.
И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице.
Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации. В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам. Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т.
У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно. Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира.
Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики. То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь.
Однако он занимался самыми разными направлениями математики и серьёзно относился к разработке обозначений для них. Наиболее известные его обозначения были введены им в 1675 году. Для обозначения интегралов он использовал "omn.
Но в пятницу 29 октября 1675 года он написал следующее. На этом фрагменте бумаги можно увидеть знак интеграла. Он задумывал его как вытянутую S.
Несомненно, это и есть современное обозначение интеграла. Ну, между обозначениями интегралов тогда и сейчас почти нет никакой разницы. Затем в четверг 11 ноября того же года он обозначил дифференциал как "d".
На самом деле, Лейбниц считал это обозначение не самым лучшим и планировал придумать ему какую-нибудь замену. Но, как мы все знаем, этого не произошло. Что ж, Лейбниц вёл переписку касательно обозначений с самыми разными людьми.
Он видел себя кем-то вроде председателя комитета стандартов математических обозначений — так бы мы сказали сейчас. Он считал, что обозначения должны быть максимально краткими. К примеру, Лейбниц говорил: "Зачем использовать две точки для обозначения деления, когда можно использовать лишь одну?
Некоторые из продвигаемых им идей так и не получили распространения. К примеру, используя буквы для обозначения переменных, он использовал астрономические знаки для обозначения выражений. Довольно интересная идея, на самом деле.
Так он обозначал функции. Помимо этих моментов и некоторых исключений наподобие символа пересечения квадратов, который Лейбниц использовал для обозначения равенства, его обозначения практически неизменными дошли до наших дней. В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями.
Однако, по сути, он следовал по пути Лейбница. Полагаю, он был первым, кто всерьёз начал использовать греческие буквы наравне с латинскими для обозначения переменных. Есть и некоторые другие обозначения, которые появились вскоре после Лейбница.
Следующий пример из книги, вышедшей через несколько лет после смерти Ньютона. Это учебник алгебры, и он содержит весьма традиционные алгебраические обозначения, уже в печатном виде. А вот книга Лопиталя, напечатанная примерно в то же время, в которой уже практически современная алгебраическая нотация.
И, наконец, вот пример от Эйлера, содержащий весьма современные обозначения для интегралов и прочего. Эйлер — популяризировал современное обозначение для числа пи, которое первоначально было предложено Уильямом Джонсом, который рассматривал его как сокращение от слова периметр. Предложенная Лейбницем и сотоварищами нотация довольно долго оставалась неизменной.
Происходили небольшие изменения, как, к примеру квадрат x x получил написание x2. Однако практически ничего нового не появилось. Однако в конце 19 века наблюдается новый всплеск интереса к математической нотации, сопряжённый с развитием математической логики.
Были некоторые нововведения, сделанные физиками, такими как Максвелл и Гиббс, в основном для векторов и векторного анализа, как следствие развития абстрактной алгебры. Однако наиболее значимые изменения были сделаны людьми, начиная с Фреге и приблизительно с 1879 года, которые занимались математической логикой. Эти люди в своих устремлениях были близки к Лейбницу.
Они хотели разработать нотацию, которая представляла бы не только математические формулы, но и математические выводы и доказательства. В середине 19 века Буль показал, что основы логики высказываний можно представлять в терминах математики. Однако Фреге и его единомышленники хотели пойти дальше и представить так как логику высказываний, так и любые математические суждения в соответствующих математических терминах и обозначениях.
Фреге решил, что для решения этой задачи потребуются графические обозначения. Вот фрагмент его так называемой "концептуальной нотации". К сожалению, в ней трудно разобраться.
И в действительности, если посмотреть на историю обозначений в целом, то часто можно встретить попытки изобретения графических обозначений, которые оказывались трудными для понимания. Но в любом случае, обозначения Фреге уж точно не стали популярными. Потом был Пеано, самый главный энтузиаст в области математической нотации.
Он делал ставку на линейное представление обозначений. Вот пример: Вообще говоря, в 80-х годах 19 века Пеано разработал то, что очень близко к обозначениям, которые используются в большинстве современных теоретико-множественных концепций. Однако, как и Лейбниц, Пеано не желал останавливаться лишь на универсальной нотации для математики.
Он хотел разработать универсальный язык для всего. Эта идея реализовалась у него в то, что он назвал интерлингва — язык на основе упрощённой латыни. Затем он написал нечто вроде краткого изложения математики, назвав это Formulario Mathematico, которое было основано на его обозначениях для формул, и труд этот был написал на этой производной от латыни — на интерлингве.
Интерлингва, подобно эсперанто, который появился примерно в это же время, так и не получил широкого распространения. Однако этого нельзя сказать об обозначениях Пеано. Сперва о них никто ничего толком и не слышал.
Но затем Уайтхед и Рассел написали свой труд Principia Mathematica, в котором использовались обозначения Пеано. Думаю, Уайтхед и Рассел выиграли бы приз в номинации "самая насыщенная математическими обозначениями работа, которая когда-либо была сделана без помощи вычислительных устройств". Вот пример типичной страницы из Principia Mathematica.
У них были все мыслимые виды обозначений. Частая история, когда авторы впереди своих издателей: Рассел сам разрабатывал шрифты для многих используемых им обозначений. И, разумеется, тогда речь шла не о шрифтах TrueType или о Type 1, а о самых настоящих кусках свинца.
Я о том, что Рассела можно было встретить с тележкой, полной свинцовых оттисков, катящему её в издательство Кембриджского университета для обеспечения корректной вёрстки его книг. Но, несмотря на все эти усилия, результаты были довольно гротескными и малопонятными. Я думаю, это довольно ясно, что Рассел и Уайтхед зашли слишком далеко со своими обозначениями.
И хотя область математической логики немного прояснилась в результате деятельности Рассела и Уайтхеда, она всё ещё остаётся наименее стандартизированной и содержащей самую сложную нотацию. Но что насчёт более распространённых составляющих математики? Какое-то время в начале 20 века то, что было сделано в математической логике, ещё не произвело никакого эффекта.
Однако ситуация резко начала меняться с движением Бурбаки, которое начало разрастаться во Франции в примерное сороковые года. Бурбаки придавали особое значение гораздо более абстрактному, логико-ориентированному подходу к математике. В частности, они акцентировали внимание на использовании обозначений там, где это только возможно, любым способом сводя использование потенциально неточного текста к минимуму.
Где-то с сороковых работы в области чистой математики претерпели серьёзные изменения, что можно заметить в соответствующих журналах, в работах международного математического сообщества и прочих источниках подобного рода. Изменения заключались в переходе от работ, полных текста и лишь с основными алгебраическими и вычислительными выкладками к работам, насыщенными обозначениями. Конечно, эта тенденция коснулась не всех областей математики.
Это в некотором роде то, чем занимаются в лингвистике обычных естественных языков. По устаревшим используемым математическим обозначениям можно заметить, как различные области, их использующие, отстают от основной магистрали математического развития. Так, к примеру, можно сказать, что физика осталась где-то в конце 19 века, используя уже устаревшую математическую нотацию тех времён.
Есть один момент, который постоянно проявляется в этой области — нотация, как и обычные языки, сильно разделяет людей. Я имею в виду, что между теми, кто понимает конкретные обозначения, и теми, кто не понимает, имеется большой барьер. Это кажется довольно мистическим, напоминая ситуацию с алхимиками и оккультистами — математическая нотация полна знаков и символов, которые люди в обычной жизни не используют, и большинство людей их не понимают.
На самом деле, довольно любопытно, что с недавних пор в рекламе появился тренд на использование математических обозначений. Думаю, по какой-то причине математическая нотация стала чем-то вроде шика. Вот один актуальный пример рекламы.
Отношение к математическим обозначениям, к примеру, в школьном образовании, часто напоминает мне отношение к символам секретных сообществ и тому подобному. Что ж, это был краткий конспект некоторых наиболее важных эпизодов истории математической нотации. В ходе исторических процессов некоторые обозначения перестали использоваться.
Помимо некоторых областей, таких как математическая логика, она стала весьма стандартизированной. Разница в используемых разными людьми обозначениях минимальна. Как и в ситуации с любым обычным языком, математические записи практически всегда выглядят одинаково.
Компьютеры Вот вопрос: можно ли сделать так, чтобы компьютеры понимали эти обозначения? Это зависит от того, насколько они систематизированы и как много смысла можно извлечь из некоторого заданного фрагмента математической записи. Ну, надеюсь, мне удалось донести мысль о том, что нотация развивалась в результате непродуманных случайных исторических процессов.
Было несколько людей, таких как Лейбниц и Пеано, которые пытались подойти к этому вопросу более системно. Но в основном обозначения появлялись по ходу решения каких-то конкретных задач — подобно тому, как это происходит в обычных разговорных языках. И одна из вещей, которая меня удивила, заключается в том, что по сути никогда не проводилось интроспективного изучения структуры математической нотации.
Грамматика обычных разговорных языков развивалась веками. Без сомнения, многие римские и греческие философы и ораторы уделяли ей много внимания. И, по сути, уже примерно в 500 года до н.
Панини удивительно подробно и ясно расписал грамматику для санскрита. Фактически, грамматика Панини была удивительно похожа по структуре на спецификацию правил создания компьютерных языков в форме Бэкуса-Наура , которая используется в настоящее время. И были грамматики не только для языков — в последнее столетие появилось бесконечное количество научных работ по правильному использованию языка и тому подобному.
Но, несмотря на всю эту активность в отношении обычных языков, по сути, абсолютно ничего не было сделано для языка математики и математической нотации. Это действительно довольно странно. Были даже математики, которые работали над грамматиками обычных языков.
Ранним примером являлся Джон Уоллис, который придумал формулу произведения Уоллиса для числа пи, и вот он писал работы по грамматике английского языка в 1658 году. Уоллис был тем самым человеком, который начал всю эту суматоху с правильным использованием "will" или "shall". В начале 20 века в математической логике говорили о разных слоях правильно сформированного математического выражения: переменные внутри функций внутри предикатов внутри функций внутри соединительных слов внутри кванторов.
Но не о том, что же это всё значило для обозначений выражений. Некоторая определённость появилась в 50-е годы 20 века, когда Хомский и Бакус, независимо разработали идею контекстно-свободных языков.